Bạn tham khảo bài này:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-biet-y-ti-le-thuan-voi-x1-x2-la-cac-gia-tri-cua-x-y1y2-la-cac-gia-tri-tuong-uong-cua-y-a-biet-xy-ti-le-thuan-va-x1-2-x2-3-y1-12-tim-y2-b-biet-xy-ti-le-nghich-v.3536605510330

Lời giải:
a. Vì $x,y$ tỉ lệ thuận nên đặt $y=kx$. Ta có:

$y_1=kx_1$ hay $\frac{1}{2}=k.2\Rightarrow k=\frac{1}{4}$. Vậy $y=\frac{1}{4}x$

$y_2=kx_2=\frac{1}{4}x_2=\frac{1}{4}.3=\frac{3}{4}$

b.

Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$.

$x_1y_1=k=x_2y_2$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.4=x_2.(-4)$

$\Leftrightarrow x_2=\frac{-1}{2}$

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

nên \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)

a: Ta có: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)

\(\Leftrightarrow x_1=\dfrac{y_1}{y_2}\cdot x_2=\left(-\dfrac{3}{4}\right):\dfrac{1}{7}\cdot2=\dfrac{-3}{4}\cdot7\cdot2=-\dfrac{3}{4}\cdot14=-\dfrac{42}{4}=-\dfrac{21}{2}\)

b: Ta có: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)

nên \(\dfrac{x_1}{-4}=\dfrac{y_1}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x_1}{-4}=\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_1-x_1}{3-\left(-4\right)}=\dfrac{2}{7}\)

Do đó: \(x_1=-\dfrac{8}{7};y_1=\dfrac{6}{7}\)

c: Ta có: \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)

nên \(\dfrac{x_1}{-6}=\dfrac{y_1}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x_1}{-6}=\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{3x_1+2y_1}{3\cdot\left(-6\right)+2\cdot3}=\dfrac{20}{-12}=-\dfrac{5}{3}\)

Do đó: \(x_1=10;y_1=-5\)

HELP ME

1/2; 1/3; 1/4

a) 

⇒y1=−25x1=−3⇒x1=152⇒y1=−25x1=−3⇒x1=152

Bài 1: x và y tỉ lệ nghịch với nhau

nên \(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)

=>\(\dfrac{y_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{x_1}\)

=>\(\dfrac{y_1}{8}=\dfrac{y_2}{6}\)

=>\(\dfrac{y_1}{4}=\dfrac{y_2}{3}\)

mà \(y_1-y_2=6\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{y_1}{4}=\dfrac{y_2}{3}=\dfrac{y_1-y_2}{4-3}=\dfrac{6}{1}=6\)

=>\(y_1=6\cdot4=24;y_2=3\cdot6=18\)

Bài 2:

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m), b(m)

(Điều kiện:a>0; b>0)

Nửa chu vi mảnh vườn là 420/2=210(m)

=>a+b=210

Chiều dài và chiều rộng lần lượt tỉ lệ với 9;5 

=>\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{5}\)

mà a+b=210

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{9+5}=\dfrac{210}{14}=15\)

=>\(a=15\cdot9=135;b=15\cdot5=75\)

Diện tích mảnh vườn là \(135\cdot75=10125\left(m^2\right)\)

Bài 2: 

a: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

=>x=5k; y=3k

xy=1500

nên \(k^2=100\)

Trường hợp 1: k=10

=>x=50; y=30

Trường hợp 2: k=-10

=>x=-50; y=-30